Programa de estudio de Tercer año medio 
Matemática
Unidad 2:  Funciones potencia, logarítmica y exponencial
Funciones logarítmica y exponencial, sus gráficos correspondientes.


Función Exponencial  son todas aquellas funciones de la forma F(x)= bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente.



Función Logarítmica cuando es de la forma y= log a x, donde la base a es un numero real y positivo pero distinto de 1, puesto que el resultado seria 0. Inversa a la función exponencial.




Inecuaciones lineales


Programa de estudio de Tercer año medio 
Matemática
Unidad 2 Inecuaciones lineales
Inecuaciones lineales con una incognita



Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signos:
<menor que2x − 1 < 7
menor o igual que2x − 1 ≤ 7
>mayor que2x − 1 > 7
mayor o igual que2x − 1 ≥ 7
La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que verifica la inecuacíón.
Podemos expresar la solución de la inecuación mediante:
1. Una representación gráfica.
2. Un intervalo.
2x − 1 < 7
2x < 8     x < 4
solución
(-∞, 4)
2x − 1 ≤ 7
2x ≤ 8     x ≤ 4
solución
(-∞, 4]
2x − 1 > 7
2x > 8     x > 4
solución
(4, ∞)
2x − 1 ≥ 7
2x ≥ 8     x ≥ 4
solución
[4, ∞)


Tabla de intervalos




Programa de estudio de segundo año medio Matemática
Unidad 2 Geometría
AE 04
Comprender el teorema de Thales sobre trazos proporcionales
y aplicarlo en el análisis y la demostración de
teoremas relativos a trazos.

Teorema de Thales

Si las rectas a, b, c son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son proporcionales.
o bien




Para ver la demostración del teorema haz click en la siguiente animación:


 Pantalla completa


Crees que aprendiste el teorema de Thales? Prueba tu conocimiento Aqui



Y Por ultimo este divertido video de la cancion creada por Luthiers sobre el teorema de Thales






Programa de Estudio, Segundo Año Medio
Matemática.
Unidad 2: Geometría 

Aprendizaje Esperado AE 02: Identificar los criterios de semejanza de triángulos.


Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma y sus ángulos respectivamente iguales y sus lados proporcionales o sea que una ampliación o reducción de la otra. También esta ligado al concepto de proporcionalidad;por ello se dice que dos objetos son semejantes si "tienen" una proporción entre ellos.




Semejanza de Triángulos
 Dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales uno a uno respectivamente y los lados opuestos a estos ángulos proporcionales. Existen tres criterios de semejanza en los triángulos.



Programa de estudio de primer año medio Matemática
Unidad 4 Datos y Azar
Aprendizaje Esperado 01: Obtener información a partir del análisis de datos, en diversos contextos, presentados en gráficos y tablas de
frecuencia, considerando la interpretación de medidas de
tendencia central.


Vamos definición más formal

de probabilidad. Definir una probabilidad consiste en asociar un

número , , a
cada sucesodel
espacio muestral. Esa asociación debe cumplir las
siguientes condiciones, denominadas axiomas de la probabilidad
de la probabilidad:
I. para
todo (La
probabilidad de un suceso nunca es un número negativo)
II. (La
probabilidad del suceso seguro es 1)
III. Si y son
dos sucesos incompatibles la probabilidad de su unión es la suma
de sus probabilidades, es decir,
Puedes
comprobar que si asignas probabilidades usando la Regla de Laplace
o utilizando frecuencias se cumplen estos tres axiomas.
De los axiomas anteriores se deducen, además, varias propiedades
que pueden resultarnos muy útiles para calcular algunas
probabilidades:
• La probabilidad del suceso imposible vale
0,
• La probabilidad
de un suceso y la de su contrario suman 1, es decir,
• Si y son
dos sucesos
cualesquiera, incompatibles o no, entonces