Programa de estudio de Tercer año medio 

Matemática

Unidad 2:  Funciones potencia, logarítmica y exponencial

Funciones logarítmica y exponencial, sus gráficos correspondientes.

Función Exponencial  son todas aquellas funciones de la forma F(x)= bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente.

Función Logarítmica cuando es de la forma y= log a x, donde la base a es un numero real y positivo pero distinto de 1, puesto que el resultado seria 0. Inversa a la función exponencial.

Programa de estudio de Tercer año medio 

Matemática

Unidad 2 Inecuaciones lineales

Inecuaciones lineales con una incognita

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signos:

<	menor que	2x − 1 < 7
≤	menor o igual que	2x − 1 ≤ 7
>	mayor que	2x − 1 > 7
≥	mayor o igual que	2x − 1 ≥ 7

La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que verifica la inecuacíón.

Podemos expresar la solución de la inecuación mediante:

1. Una representación gráfica.

2. Un intervalo.

2x − 1 < 7

2x < 8     x < 4

(-∞, 4)

2x − 1 ≤ 7

2x ≤ 8     x ≤ 4

(-∞, 4]

2x − 1 > 7

2x > 8     x > 4

(4, ∞)

2x − 1 ≥ 7

2x ≥ 8     x ≥ 4

[4, ∞)

Programa de estudio de segundo año medio Matemática

Unidad 2 Geometría

AE 04

Comprender el teorema de Thales sobre trazos proporcionales

y aplicarlo en el análisis y la demostración de

teoremas relativos a trazos.

Teorema de Thales

Si las rectas a, b, c son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son proporcionales.

o bien

Para ver la demostración del teorema haz click en la siguiente animación:

 Pantalla completa

Crees que aprendiste el teorema de Thales? Prueba tu conocimiento Aqui

Y Por ultimo este divertido video de la cancion creada por Luthiers sobre el teorema de Thales

Programa de Estudio, Segundo Año Medio

Matemática.
Unidad 2: Geometría 

Aprendizaje Esperado AE 02: Identificar los criterios de semejanza de triángulos.

Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma y sus ángulos respectivamente iguales y sus lados proporcionales o sea que una ampliación o reducción de la otra. También esta ligado al concepto de proporcionalidad;por ello se dice que dos objetos son semejantes si "tienen" una proporción entre ellos.

Semejanza de Triángulos
 Dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales uno a uno respectivamente y los lados opuestos a estos ángulos proporcionales. Existen tres criterios de semejanza en los triángulos.

Criterios de Semejanza Triángulos.

Programa de estudio de primer año medio Matemática

Unidad 4 Datos y Azar

Aprendizaje Esperado 01: Obtener información a partir del análisis de datos, en diversos contextos, presentados en gráficos y tablas de

frecuencia, considerando la interpretación de medidas de

tendencia central.

Vamos definición más formal

de probabilidad. Definir una probabilidad consiste en asociar un

número , , a

cada sucesodel

espacio muestral. Esa asociación debe cumplir las

siguientes condiciones, denominadas axiomas de la probabilidad

de la probabilidad:

I. para

todo (La

probabilidad de un suceso nunca es un número negativo)

II. (La

probabilidad del suceso seguro es 1)

III. Si y son

dos sucesos incompatibles la probabilidad de su unión es la suma

de sus probabilidades, es decir,

Puedes

comprobar que si asignas probabilidades usando la Regla de Laplace

o utilizando frecuencias se cumplen estos tres axiomas.

De los axiomas anteriores se deducen, además, varias propiedades

que pueden resultarnos muy útiles para calcular algunas

probabilidades:

• La probabilidad del suceso imposible vale

0,

• La probabilidad

de un suceso y la de su contrario suman 1, es decir,

• Si y son

dos sucesos

cualesquiera, incompatibles o no, entonces

                   

Definición axiomática de probabilidad  - ntic.educacion.es

Visita Tambien: Experimentos aleatorios. Sucesos